Еще слова на
букву С
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я 
Сферическое отображение

Сферическое отображение поверхности S, непрерывное отображение S на сферу Р единичного радиуса, определяемое по параллельности касательных плоскостей в соответствующих точках поверхности и сферы (С. о. является также отображением по параллельности нормалей). Площадь s' сферического образа областей G поверхности S не меняется при изгибаниях S. Это обстоятельство позволяет рассматривать число s' как внутреннюю меру искривлённости области G (площадь s' рассматривается со знаком в зависимости от направления обхода её границы). Если существует предел К отношения s' к s (s — площадь G), когда область G стягивается к некоторой точке М на поверхности S, то он, очевидно, также не меняется при изгибаниях S и поэтому является внутренней характеристикой искривлённости S в точке М. Это число К называется полной, или гауссовой, кривизной поверхности S в точке М. С. о. поверхности играет важную роль в изучении свойств поверхностей.

Лит.: Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Гильберт Д., Кон-Фоссен С., Наглядная геометрия, пер. с нем., 2 изд., М., 1951.

 А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ы  Э  Ю  Я 
SovEncyclopedia.ru © 2010|Сылка на источник при распространении материалов обязательна